Question

同学们也许见过这样一道智力题:设有数量足够多的各种面值的硬币,让两个人轮流在圆形桌面上摆硬币,每次摆一个,个个不能互相重

Answer 1

先摆的人为什么能稳操胜券呢?就因为圆形桌面是中心对称图形!“先手”只要把第一个硬币摆在桌面的中心,以后不管“后手”把硬币摆在哪里,“先手”总可以把相同面值的硬币摆在与“后手”所摆硬币（关于中心）对称的地方.这样,只要“后手”有地方摆的下“先手”也总可以摆得下.因此“后手”准输.

这里仅仅利用了圆的中心对称性质.因此,本题中把圆形桌面改成矩形桌面、椭圆形桌面或其他具有中心对称性的图形的桌面,问题的结论仍然不变.