解题思路:将两个方程联立构成方程组,然后把z看作字母已知数,分别用含有z的式子表示出x与y,然后求出比值即可.
联立得:
x+4y−3z=0①
4x−5y+2z=0②,
①×5+②×4得:21x=7z,解得:x=[1/3]z,代入①得:y=[2/3]z,
则x:y:z=[1/3]z:[2/3]z:z=[1/3]:[2/3]:1=1:2:3.
故选A
点评:
本题考点: 解三元一次方程组.
考点点评: 此题考查学生利用消元的数学思想解方程组的能力,是一道基础题.解题的关键是把z看作字母已知数来求出方程组的解.