Question

已知：如图18,△ABC是⊙O的内接三角形,AF是⊙O的直径,AD⊥BC于D,交⊙O于点E.求证：BF=CE

Answer 1

证明：连接BF、BE、CE,由圆周角定理得∠F=∠AEB=∠ACB,由于AF是直径,AD⊥BC于点D

∴∠ABF=∠ADC=90°,∴∠BAF=∠CAE,∴弧BF=弧CE,∴BF=CE.