Question

已知1+w+w^2=0,求w^1980+w^1981+……+w^2000的值.

Answer 1

w^1980+w^1981+……+w^2000=w^1980(1+W+W^2+……+W^20)

这个数列刚好是21项,所以也就是括号里的刚好是（1+w+w^2）＋W^3(1+w+w^2)+……W^18(1+w+w^2)=0

所以,原式＝0