Question

如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，其中AB=a，，AD=b，AA1=c外接球球心为点O，外接球体积为[32π/3

Answer 1

解题思路：考查球面距离的问题，可先利用长方体三边长求出球半径，在三角形中求出球心角，再利用球面距离公式得出答案．

设A、B两点在该球面上的球面距离为d，∵外接球体积为32π3，∴R=2，球的直径即为长方体的对角线长，即2R=a 2+b 2+c 2＝4，若1a2+4b2的最小值为94，∴a2+b2=4，在等腰三角形OAC中，OA=OC=AC球心角∠AO...

点评：

本题考点： 球面距离及相关计算．

考点点评： 本题主要考查球的性质、球内接多面体、球面距离及基本不等式，属于基础题．