Question

已知命题p：“方程 x 2 9-k + y 2 k-1 =1 表示焦点在x轴上的椭圆”，命题q：“方程 x 2 2-k

Answer 1

（1）p：“方程

x 2

9-k +

y 2

k-1 =1 表示焦点在x轴上的椭圆”，是真命题，则9-k＞k-1＞0，∴1＜k＜5；

（2）q：“方程

x 2

2-k +

y 2

k =1 表示双曲线”是真命题，则（2-k）k＜0，∴k＜0或k＞2

（3）若“p∨q”是真命题，则p、q至少一个是真命题，即一真一假或全为真

∴

1＜k＜5

0≤k≤2 或

k≤1或k≥5

k＜0或k＞2 或

1＜k＜5

k＜0或k＞2

∴1＜k≤2或k＜0或k≥5或2＜k＜5

∴k＜0或k＞1．