(2014•亭湖区一模)如图,边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,则在旋转过程中点

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  • 解题思路:由题意可知:∠DAD′=45°,即旋转角的度数,因为旋转的半径为正方形的边长,所以根据弧长公式计算即可求出点D到D′的路径长.

    ∵正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′,

    ∴∠DAD′=45°,

    ∵AD=2,

    ∴点D到D′的路径长=[45π×2/180]=[π/2],

    故答案为:[π/2].

    点评:

    本题考点: 旋转的性质;正方形的性质;弧长的计算.

    考点点评: 本题考查了旋转的性质、正方形的性质以及弧长公式的运用,题目比较简单.解题的关键是掌握:旋转前、后的图形全等.