已知：角a,角b,角c是三角形abc的内角.求证：角a,角b,角c中至多有一个角是钝角

1个回答

  • 反证法：假设有两个钝角,不妨设∠A,∠B为钝角

    利用三角形的内角和,∠A+∠B+∠C=180°

    但是∠A>90°,∠B>90°,∠C>0°

    所以∠A+∠B+∠C>90+90+0=180°

    从而与三角形内角和180°矛盾

    所以至多只有一个钝角

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