解题思路：设∠2=x，则∠3=2x，∠4=3x，由于射线OP平分∠MON，则∠1=∠2=x，根据周角的定义得到∠1+∠2+∠3+∠4=360°，即x+x+2x+3x=360°，计算出x的值即可得到∠NOP的度数．
设∠2=x，则∠3=2x，∠4=3x，
∵射线OP平分∠MON，
∴∠1=∠2=x，
∵∠1+∠2+∠3+∠4=360°，
∴x+x+2x+3x=360°，
∴x=[360°/7]，
∴∠NOP=x=[360°/7]．
点评：
本题考点： 角平分线的定义；角的计算．
考点点评： 本题考查了角平分线的定义：从一个角的顶点出发的一条射线把角分成相等的两部分，这条射线叫这个角的平分线．也考查了角的计算．