因为x^3+ax+b=0的三个根为α,β,γ,所以
x^3+ax+b=（x-α）（x-β）（x-γ）=x^3-（α+β+γ）x²+（αβ+βγ+γα）x-αβγ=0
所以 a=α+β+γ b=-αβγ
新方程的3根之和应为（1/α+1/β）+（1/β+1/γ）+（1/γ+1/α）=2（αβ+βγ+γα）/αβγ=-2a/b
总结前面的规律知道,选项B的3根之和为-2ab/b²=-2a/b,其他均不满足,故选B
设a,b为实数,b不等于0,x^3+ax+b=0的三个根为α,β,γ,则以1/α+1/β,1/β+1/γ,1/γ+1/α
1个回答
相关问题
-
设向量α,β,γ满足5(α-γ)+3(β+γ)=0,其中α=(-2,-1,3,0) β=(-2,-1,0,3) 求α+β
-
已知α,β,γ1,γ2,γ3都是4维列向量,若|A|=|α,β,γ1,γ2,γ3|=5,|B|=|α,β,γ1,γ2,γ
-
三个平面α、β、γ,α∩β=a,β∩γ=b,α∩γ=c,若a‖b,则a‖c
-
设n阶方阵A=（α1，α2，…，αn），B=（β1，β2，…，βn），AB=（γ1，γ2，…，γn），记向量组Ⅰ：α1，
-
α,β,γ,是有理数,α+β+γ=0 则α²＋β²＋γ²﹣βγ﹣αγ﹣αβ 等于多少
-
设A=（α,γ1,γ2）,B=（β,γ1,γ2）均是三阶方阵,α,β,γ1,γ2是三维列向量,若
-
已知α、β、γ∈U （就是说,α、β、γ的模都是1）,且1+α+β+γ=0
-
设平面α,β,γ,α∩β=a,β∩γ=b,γ∩α=c,且a//b.求证:a‖b‖c.
-
1.已知平面α,β,γ,γ满足α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l,求证:l⊥γ.
-
线性代数的问题啊设α,β,γ1,γ2,γ3都是4维向量,A=(α,γ1,γ2,γ3),B=(β,γ1,2γ2,3γ3),