Question

已知在三棱锥P-ABC中……

Answer 1

依题有：AB是PA与BC的公垂线段,

故：AB⊥PA,AB⊥BC

又AB＝BC,所以三角形ABC为等腰直角三角形,

PAC是正三角形,设AC=2

AB=√2

△PAB中,AB⊥PA,PA=2,AB=√2,PB=√6

△PAB≌△PCB

过A做AM⊥PB,连接CM,所以CM⊥PB

所以∠AMC为二面角A－PB－C的平面角

AM=PA*AB/PB=2/√3=CM AC=2

余弦定理cos∠AMC=(AM^2+CM^2-AC^2)/2AM*CM=-1/2

所以二面角是120度