Question

有一张纸,第一次把它分割成4片,第二次把其中的一片分割成4片,以后每次都把前面所得的其中一片分割成4片

Answer 1

第一次分割纸片数为4=3×1+1

第二次分割纸片数为3+4=7=3×2+1

第三次分割纸片数为6+4=10=3×3+1

依次类推

第n次分割纸片数为3n+1

设n次后分得2006片,则2006=3n+1

得到3n=2005

而n为正整数,2005不能被3整除

因此不能经过若干次分割后得到2006张纸片．