Question

用012345这五个数字,能组成多少个无重复数字的四位偶数?我错在哪里!求指出.

Answer 1

错在最后：百十 A(4,2) .

既然有 0 ,那么这两位就不能从 4 个里任选 2 个排列,而是从其余 3 个非 0 的数中选 1 个,

再与 0 进行全排列,也就是 C(3,1)*A(2,2)=6 ,

所以共有 A(2,1)*A(4,3)+A(5,3)+A(2,1)*A(4,1)*C(3,1)*A(2,2)=156 .

方法虽不错,但按个位是否为 0 进行分类更简单：

当个位为 0 时,有 A(1,1)*A(5,3)=60 个 ；

当 个位不为 0 时,有 A(2,1)*A(4,1)*A(4,2)=96 个,

因此一共 60+96=156 个 .