解题思路:由于[a/7]后面总是142857在循环,区别是从哪个数字开始,所以用1994÷6=332…2,所以,最后两个数字的和为8972-(1+4+2+8+5+7)×332=8,所以最后两个数字为7,1.即循环是从7开始的,所以a的值为5,即真分数为[5/7].
1+8+5+4+7+2=27
8972÷27=332…8
因为1994÷6=332…2,
所以有332组(1,8,5,4,7,2)还余两位,且和=8
因为:
[1/7]=0.142857…
[2/7]=0.285714…
[3/7]=0.428571…
[4/7]=0.571428…
[5/7]=0.714285…
[6/7]=0.857142…
一个周期中前两位和为8的只有:7+1=8
即这个分数为:[5/7],a=5.
答:a是5.
点评:
本题考点: 数字和问题.
考点点评: 先寻找规律,求出最后两个数字的和为8,是解决此题的关键.