解题思路:(1)设线段AB对应的函数关系式为y1=kx+b.由待定系数求出其解即可;
(2)根据路程=速度×时间就可以表示出DE的解析式,再求出y2与y1的交点坐标就是点E的坐标;
(3)设AD的关系式为y3=k3x+b3,求出解析式,再分两种情况建立建立方程求出其解即可.
(1)设线段AB对应的函数关系式为y1=kx+b.根据题意,得
4=b
0=2k+b,
解得
k=−2
b=4.
∴y1=-2x+4;
(2)根据题意,得线段DE对应的函数关系式为
y2=(12+4)(x-[1/2])=16x-8.(3分)
当y1=y2时,-2x+4=16x-8,解得x=[2/3].(4分)
把x=[2/3]代入y1=-2x+4中,得y1=[8/3],即点E的坐标为([2/3],[8/3]).
点E的实际意义为联络员出发[2/3]h后与后队相遇,此时他与前队的距离为[8/3]km;
(3)根据题意,得线段AD对应的函数关系式为y3=k3x+b3,由题意,得
点评:
本题考点: 一次函数的应用.
考点点评: 本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用,一次函数与二元一次方程组的关系的运用,一元一次方程的解法的运用,解答时求出一次函数的关系式是关键.