待定系数法就是引入一个参数,使得配凑成一个等比或等差的数列嘛.
引入参数m,使得a(n+1)+m=1/2(an+m),再对照原递推式得m=-2,所以{an-2}就是公比为1/2,首项为a1-2的等比数列啦.
引入参数就是要配凑出相同的可递推部分构造等比或等差数列,从而求得通项,这种还算是简单的,属于一阶线性递推,比如我出个难一点的,a(n+1)=2an-3^n+2,这个题目同样也能利用待定系数法求an,较为高级一点的配系数罢了,只要你想着,要配出等比的形式来,你就能解了.
已知数列 {an}满足a1=1,且a(n+1)=1/2an+1,n∈N,求通项an
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