Question

已知根号3f(x)=-f（1/x)=x^2,求f(x)的解析式.

Answer 1

根号下3f(x)-f(1/x)=x平方 （1）

根号下3f(1/x)-f(x)=（1/x）平方 （2）

（1）x3,得

3根号下3f(x)-3f(1/x)=3x平方 （3）

（2）+（3）,得

（3根号3-1）f(x)=3x²+（1/x）²

f(x)=（3根号3-1除过去,这个应该会吧,打起来不方便）

2令a=b=x

代入

f(a-b)=f(a)-b(2a-b+1)

f（0）=f（x）-x（x+1）

1=f（x）-x²-x

∴f（x）=x²+x+1