解题思路:对小球上升和下降过程反复运用动能定理,并且结合在h处动能和势能的数量关系,联立方程组问题可解.
设小球受到的阻力大小恒为f,小球上升至最高点过程,由动能定理得:
-mgH-fH=0-[1/2m
v20]…①
小球上升至离地高度h处时速度设为v1,由动能定理得:
-mgh-fh=[1/2m
v21]-[1/2m
v20]…②
又由题有:[1/2m
v21]=2mgh…③;
小球上升至最高点后又下降至离地高度h处时速度设为v2,此过程由动能定理得:
-mgh-f(2H-h)=[1/2m
v22]-[1/2m
v20]…④
又由题有:2×[1/2m
v22]=mgh…⑤;
以上各式联立解得:h=[4H/9].
选项C正确,ABD错误.
故选:C
点评:
本题考点: 机械能守恒定律;竖直上抛运动;重力势能.
考点点评: 在应用动能定理解题时,要灵活选择研究的过程,各个力做功的分析非常重要,本题中要注意上升和下降过程中阻力始终做负功.