Question

已知抛物线y=x2-2x-3的图象与x轴交于A，B两点，在x轴上方的抛物线上有一点C，使△ABC的面积为10，则C点坐标

Answer 1

解题思路：利用二次函数和一元二次方程的性质．

由x²-2x-3=0得x₁=3，x₂=-1，

所以AB距离为4，

要使△ABC的面积为10，C的纵坐标应为5，

把y=5时代入函数y=x²-2x-3得x²-2x-3=5，

解得x₁=4，x₂=-2．

故C点坐标为（4，5）或（-2，5）．

点评：

本题考点： 抛物线与x轴的交点．

考点点评： 要求熟悉二次函数与一元二次方程的关系和坐标轴上两点距离公式|x1-x2|，并熟练运用．