2A=B+E
2A-E=B
(2A-B)^2=B^2
4A^2-4A+E=B^2
A^2=A-(1/4)E+B^2
因此当B^2=(1/4)E时有
A^2=A
A、B、E为矩阵,A=1/2(B+E),当且仅当B^2为何值时,A^2=A?
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