二次函数的图象经过点(0,0)、(12,0),且顶点到x轴的距离是3,求函数解析式

1个回答

  • 由于已知二次函数图像和x轴的交点,所以可以列表根式:

    y=a(x-0)(x-12).显然对称轴为x=6(顶点坐标(6,±3)),代入得顶点纵坐标y=-36a=±3,因此a=±1/12.(这里开始±应该写成-号在上+号在下的形式以示对应关系,不过这里打不出来- -.)回代得解析式y=±1/12x(x-12),化为标准形为y=±(x²/12-x),即存在两个满足题意的y=x²/12-x和y=-x²/12+x.

    当然直接设y=ax²+bx+c然后代入三个点也是可以的,计算麻烦点,最后答案应该一样.

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