Question

一个简单的积分函数 懂的才进求对x^n*e^(-x^2)求积 使用interation by parts 和 subst

Answer 1

x^n×e^(-x^2)＝x^（n-1）×xe^（-x²）.

（x^（n-1））′＝（n-1）x^（n-2）

∫xe^（-x²）dx＝（-1/2）e^（-x²）+c.

∫x^n×e^(-x^2)dx

＝（-1/2）x^（n-1）e^（-x²）＋[（n-1）/2]∫x^（n-2）e^（-x²）dx.