∵AD‖BC
∴∠1+∠AEC=180°
∵∠1=∠C
∴∠C +∠AEC=180°
∴AE‖CD
∴四边形AECD是平行四边形
∴AE=CE=5
∵梯形ABCD的周长=29
∴△ABE的周长=29-5-5=19