有一堆围棋子,白子颗数是黑子的3倍,每次拿出7颗白子、4颗黑子,经过若干次(不到十次)后,剩下的白子是黑子的11倍.原来

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  • 解题思路:设原有白子3x,黑子x,(3x-7n)÷(x-4n)=11,0<n<10,且n是整数,所以:3x-7n=11x-44n,8x=37n,x=[37n/8],因为:37为质数,所以,n中必含8的倍数,所以,考虑到n的范围,只有n=8,所以,白子个数x=37,由此解答.

    设原有白子3x,黑子x,

    (3x-7n)÷(x-4n)=11,

    0<n<10,且n是整数,

    所以:3x-7n=11x-44n,

    8x=37n,

    x=[37n/8],

    因为:37为质数,所以,n中必含8的倍数,所以,考虑到n的范围,只有n=8,

    所以,黑子个数x=37,白子有37×3=111颗.

    答:原来白子有111颗.

    故答案为:111.

    点评:

    本题考点: 列方程解含有两个未知数的应用题.

    考点点评: 此题考查列方程解含有两个未知数的应用题,解决此题的关键是关键是找准数量间的相等关系,设一个未知数为x,另一个未知数用含x的式子来表示,进而列并解方程即可.

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