如图B是圆O上一点A O交圆O于点C AC等于B C角C A B等于三十度

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  • (1)∠BDC=½∠BOC=30°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)

    (2)连接DO并延长交⊙O于E,连接BE

    则∠DBE=90°

    ∵∠DBC=45°

    ∴∠AOC=90°(同弧所对的圆心角等于2倍的圆周角)

    则∠ODC=45°

    ∴∠BDE=∠ODC-∠BDC=15°

    BD=DEcos15°=8×(√6+√2)/4=2(√6+√2)

    【至于不会cos15°,就用下面这样】

    在BD上取一点F,连接EF,使DF=EF

    则∠FED=∠BDE=15°

    ∴∠BFE=∠FED+∠BDE=30°

    设BE=α

    则EF=DF=2α,BF=√3α,BD=(2+√3)α

    DE=√(BE²+BD²)=√(8+4√3)α=(√2+√6)α

    ∵DE=2OC=2BC=8

    ∴BD∶DE=(2+√3)α∶(√2+√6)α=BD∶8

    BD=8(2+√3)/(√2+√6)

    =8(2+√3)×(√6-√2)/4

    =2(2√6+3√2-2√2-√6)

    =2(√6+√2)