解题思路：此方程为一元二次方程，有实根则△≥0，即4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，然后去括号，配方得到（a+2b）2+（a-1）2≤0，利用非负数的性质得到（a+2b）2=0；（a-1）2=0，即可求出a、b的值．
△≥0，即4（1+a）2-4（3a2+4ab+4b2+2）≥0，
∴（a+2b）2+（a-1）2≤0，
∴（a+2b）2=0，即a+2b=0；（a-1）2=0，即a-1=0，
所以a=1，b=-[1/2]．
点评：
本题考点： 根的判别式．
考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．同时考查了几个非负数和性质．