19“迎春杯”数学竞赛共有10道题,小明得了77分,并且每道题都做了,但他觉得分数与他的自我评估有点小差距,若做对一部分

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  • 设小明做对了A道,半对B道,错误C道,那么有10A+3B=77 ①,A+B+C=10②.由10×②- ①得7B+10C=23.令B=0,1,2,3,4.C都无法取到相应的正确答案,说明得分确实错误,又因为小明感觉与估分有一点差距,说明少给的分并没有太多,则B最合适取3,也就是说小明共做对7道,半对3道,共79分.