D是等边△ABC的边AB上的一点,DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ垂直BC交边AC于点R,RP垂直AC交边AB于点E

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  • 首先外面的三个三角形都是30.60.90度的特殊三角形可以证明三个三角形全等,我们可以设ABC边长为c,AR=a则AD=2a；CR=c-a,CQ=（c-a）/2;BQ=c-CQ=(c+a)/2;BD=(c+a)/4;BD+AD=c解得c=3a;外面三个三角形全等而内部的三角形的三条边为根号3倍的a,故内部为等边三角形,与ABC的相似比为根号3：3；故面积比为1：3；故答案为1/3 S

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