已知一次函数y=3x-k与反比例函数y=k分之x的图像只有一个公共点,求这两个函数解析式,并求出公共点坐标

1个回答

  • y=3x-k(1)

    y=k/x(2)

    由(2)

    x=k/y

    代入(1)

    y=3k/y-k

    y²+ky-3k=0

    根据题意只有一个公共点

    那么

    判别式=k²+12k=0

    k(k+12)=0

    k=0或-12

    k=0时不合题意,舍去

    k=-12

    解析式分别是y=3x+12

    y=-12/x

    k=12时

    y²+12y+36=0

    (y-6)²=0

    y=6

    x=-12/6=-2

    公共点是(-2,6)