当D到达B1C1中点时.
证明:当D于B1C1中点;
连接AC1,交A1C于点P,连接DP.
因为易知在原正方体中,面A A1 C1 C为正方形,又对角线A1C交AC1于P,
所以P为AC1中点.
又因为D为B1C1中点,所以在三角形AB1C1中,PD平行于AB1.
且P在直线A1C上,所以PD在面A1CD上.
又因为AB1不在面A1CD上,所以AB1平行于面A1CD
当D到达B1C1中点时.
证明:当D于B1C1中点;
连接AC1,交A1C于点P,连接DP.
因为易知在原正方体中,面A A1 C1 C为正方形,又对角线A1C交AC1于P,
所以P为AC1中点.
又因为D为B1C1中点,所以在三角形AB1C1中,PD平行于AB1.
且P在直线A1C上,所以PD在面A1CD上.
又因为AB1不在面A1CD上,所以AB1平行于面A1CD