如图是将正方体沿对角面切成两半得到的几何体 点D在B1C1上运动 当点D运动到什么位置时,直线AB

1个回答

  • 当D到达B1C1中点时.

    证明:当D于B1C1中点;

    连接AC1,交A1C于点P,连接DP.

    因为易知在原正方体中,面A A1 C1 C为正方形,又对角线A1C交AC1于P,

    所以P为AC1中点.

    又因为D为B1C1中点,所以在三角形AB1C1中,PD平行于AB1.

    且P在直线A1C上,所以PD在面A1CD上.

    又因为AB1不在面A1CD上,所以AB1平行于面A1CD