如图 在平面直角坐标系中 已知A(-2,0) B(4,0) C(0,3) 点E为x轴上一点 双曲线y=k/x 经过CE的中点P PB交AC于Q 若S△CPB=7S△ CPQ 则k=?
作
F、G分别为AC、CB的中点
CD垂直QB QH垂直FG PI垂直AB
S△CPB=PB*CD/2
S△CBQ=PQ*CD/2
S△CPB=7 S△CBQ
PB*CD/2=7 PQ*CD/2
PB=7PQ
根据相似
PI=7QH
P点FG上
FG方程x=3/2
PI=3/2
QH=3/14
Q点纵坐标y=3/14+3/2=12/7
AC方程y=3x/2+3
Q点横坐标x=-6/7
P(p,3/2)
BP=7PH
4-p=7(p+6/7)
p=-1/4
P(-9/2,3/2)
代入y=k/x
3/2= k/(-1/4)
k=-3/8