Question

如图,在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=3,AD=5,求S平行四边形及BD的长

Answer 1

在平行四边形ABCD中

AD=BC=5

∵AB⊥AC

∴∠BAC=90°

∴AB²+AC²=BC²

即3²+BC²=5²

∴BC=4

∴S平行四边形及BD的长=AB×AC=3×4=12

连接BD交AC于点O

∴BD=2OB,AO=½AC=2

∵∠BAC=90°

∴OB²=AB²+AO²=9+4=13

∴BO=√13

BD=2√13