解题思路：（1）如图（1），当四个点中有两个点在一条直线上时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，先数四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数，再看看每两个小三角形可以组成几个大三角形，即可得出答案；
（2）如图（2），当三个点在一条直线时，会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形，由此得出答案；
（3）如图（3）当两个点成一直线，另两点也成直线，四个点彼此连接，连成一个四边形，此四边形有4个三角形；
（4）当四点在一条直线时，则是一条线段，没有三角形．
（1）当四个点有两个点在一直线时，把这四个点彼此连接，会连成一个四边形，
如图，四边形的两条对角线将这个四边形分成三角形的个数是：4个，
1和2，2和3，3和4，4和1，每两个小三角形可以组成大点的三角形的个数是：4个，
这个图形中三角形的个数是：4+4=8（个）；
（2）当三个点在一条直线时，如图，会连成一个大三角形，这个图形中一共有3个三角形；
（3）如下图，把这四个点彼此连接，连成一个图形，这个图形中一共有4个三角形；
（4）当四点在一条直线上时，则是一条线段，没有三角形；
答：这个图形中会有8个或3个或4个三角形．
点评：
本题考点： 排列组合；组合图形的计数．
考点点评： 解答此题的关键是，根据条件，画出符合条件的图形，再数三角形的个数即可．