(2009•钦州)如图是反比例函数y=[k/x]在第二象限内的图象,若图中的矩形OABC的面积为2,则k=______.

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  • 解题思路:过双曲线上任意一点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的矩形面积S是个定值|k|,再由反比例的函数图象所在象限确定出k的值.

    因为反比例函数y=[k/x],且矩形OABC的面积为2,

    所以|k|=2,即k=±2,

    又反比例函数的图象y=[k/x]在第二象限内,k<0,

    所以k=-2.

    故答案为:-2.

    点评:

    本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.

    考点点评: 主要考查了反比例函数y=kx中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为[1/2]|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.