解题思路：（1）根据点A、B、C的坐标求出AB、OA、OB的长度，再根据全等三角形的判定与性质得出OD的长；
（2）①先求出直线AB的解析式，然后设出点P的坐标，根据切线的定义可得点P的纵坐标的长度等于⊙P的半径，然后求解得到x的值，即可得解；
②根据点P的坐标，利用两点间的距离公式求出PC的长度，再利用勾股定理表示出CE，然后根据切线长定理可得四边形CEPF的面积等于△PCE的面积的2倍，然后根据三角形的面积公式列式并整理，再根据二次函数的最值问题解答．
（1）如图1，∵点A、B的坐标分别为A（3，0）、B（O，4），
∴AB=5，
∵点C的坐标为C（-2，O），
∴AC=5，
∴AB=5=AC．
在△AOB和△APC中，
∠BOA＝∠APC
∠OAB＝∠PAC
AB＝AC，
∴△AOB≌△APC（AAS），
∴AP=OA=3，CP=OB=4，
∴BP=OC=2，
在△BDP和△CDO中
∠BDP＝∠CDO
∠DPB＝∠DOC
BP＝CO，
∴△BDP≌△CDO（AAS），
∴DP=OD，
设DP=OD=x，则CD=4-x，
故x2+22=（4-x）2，
解得：x=[3/2]，即OD=[3/2]；
（2）①如图（2）①，设AB解析式为y=ax+b，将A（3，0）、B（O，4），代入得出：
3a+b＝0
b＝4，
解得：
点评：
本题考点： 圆的综合题．
考点点评： 本题考查了一次函数的问题，主要涉及相似三角形的判定与性质，勾股定理的应用，切线长定理以及两点间的距离公式，二次函数的最值问题，利用直线解析式设出点P的坐标是解题的关键，本题运算量较大，比较复杂，计算时要仔细认真．