Question

AB=AD,∠ABC=∠ADC,EF过点C,BE⊥EF于点E,DF⊥EF于F,BE=DF.求证：Rt△BCE≌Rt△DC

Answer 1

证明：

连接BD,

∵AB=AD,

∴∠ABD=∠ADB,

∵∠ABC=∠ADC=90°,

∴∠CBD=∠CDB,

∴BC=DC,

∵BE⊥EF,DF⊥EF,

∴∠E=∠F=90°,

在Rt△BCE和Rt△DCF中

BC=DC

BE=DF

,

∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL）．