正方形ABCD( 顺时针标） ,M是CD 中点,E为MC上一点,且∠BAE=2∠DAM.证：AE=BC+CE

2个回答

  • 已知ABCD为正方形,DM=MC,∠BAE=2∠DAM

    取BC中点N,连接AN并延长与DC延长线相交于F

    则有BN=DM,可知∠BAN=∠DAM,∠NAE=∠DAM,∠NFE=∠BAN=∠NAE,CF=AB=BC

    由∠NFE=∠NAE可知△AEF为等边三角形,即AE=EF=EC+CF=EC+BC

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