Question

空间向量 L1 L2直线共面,L1方程为（7-7)/1=(y-2)/2=(z-5)/2,L2过（2,-3,-1）,且与X

Answer 1

设L2方向矢量为(m,n,1）,其中1由“L2与Z轴的正向夹角为锐角”得到的,

因与X轴的正向夹角为60度,

故m=(1/2)√（m^2+n^2+1),

平方得3m^2-n^2=1.(*)

L1:x-7=(y-2)/2+(z-5)/2,（1）

与L2：(x-2)/m=(y+3)/n=z+1（2）共面,

由（1）,y=2x-12,z=2x-9,

代入（2）,（x-2)/m=(2x-9)/n=2x-8,

∴m=(x-2)/(2x-8),n=(2x-9)/(2x-8).

代入（*）*（2x-8)^2,

3(x-2)^2-(2x-9)^2=(2x-8)^2,

-x^2+24x-69=4x^2-32x+64,

5x^2-56x+133=0?繁!