两个星球组成双星,它们在相互之间的的万有引力作用下,绕连线上某点做周期相同的匀速圆周运动.

3个回答

  • 设这两个星球的质量分别是M1、M2,M1到圆轨迹的圆心的距离为 r1,M2到圆轨迹的圆心的距离为 r2

    则 R=r1+r2

    由万有引力提供向心力 得

    GM1*M2 / R^2=M1*(2π / T)^2 * r1  对M1

    即 M2=(2π / T)^2 * r1* R^2 / G

    GM1*M2 / R^2=M2*(2π / T)^2 * r2  对M2

    即 M1=(2π / T)^2 * r2* R^2 / G

    那么两个星球的总质量是 M总=M1+M2=(2π / T)^2 * R^3 / G

    注:万有引力定律公式中的R是指两个质点(本题是两个星球中心)的距离;而向心力公式中的半径是指圆轨迹的半径.

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