Question

如图所示，质量为m的小球A沿高度为h倾角为θ的光滑斜面以初速v0滑下．另一质量与A相同的小球B自相同高度由静止同时落下，

Answer 1

解题思路：重力做功跟路径无关，只与首末位置的高度差有关；根据动能定理，比较两球落地的速度大小；根据P=mgvcosα及P=[W/t]比较重力的瞬时功率和平均功率．

A、根据W=mgh知，重力对两球做功相同．故A正确．

B、两球重力做功相等，时间相等，根据P=[W/t]知，重力的平均功率相等．故B正确．

C、两球都做匀变速直线运动，运动时间相等，v_A=gtsinθ，v_B=gt，A球重力做功的瞬时功率P=mgv_Asinθ=mg²tsin²θ，B球重力做功的瞬时功率P′=mgvB=mg²t，所以A球的重力瞬时功率小于B球重力的瞬时功率．故C错误．

D、对A球，根据动能定理得，mgh=[1/2

mV2a−

1

2

mv20]，对B球，根据动能定理得，mgh=[1/2

mv2B]，知v_A＞v_B．故D错误．

故选AB．

点评：

本题考点： 重力势能的变化与重力做功的关系；功率、平均功率和瞬时功率．

考点点评： 解决本题的关键掌握重力做功的特点，以及掌握瞬时功率和平均功率的表达式．