Question

计算二重积分∫∫D dxdy/根号4-x²-y² 其中D是由圆周x²+y²=4围

Answer 1

原式=∫dθ∫rdr/√(4-r^2) (作极坐标变换)

=2π∫rdr/√(4-r^2)

=2π[√(4-0^2)-√(4-2^2)]

=4π.