Question

已知函数f(x)=根号3sinπx+cosπx,x属于R

Answer 1

1 f(x)=√3sinπx+cosπx

=2（（√3/2）sinπx+（1/2）cosπx）

=2sin（πx+π/3）

∴最小正周期T=2π/w=2π/π=2

值域f（x）∈ [-2,2]

2 -π/2+2kπ＜πx+π/3＜π/2+2kπ （k∈Z）

-5/6+2k＜x＜1/6+2k （k∈Z）

∴单调增区间：﹙-5/6+2k,1/6+2k﹚（k∈Z）