解题思路：带电粒子在电场与磁场中受到的电场力与洛伦兹力平衡，当粒子在电场中做类平抛运动时，由分解成的两个简单运动可得电场强度与位移关系．当撤去电场时，粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律与几何关系可求出带电粒子穿过场区的时间．
设电场强度为E，磁感强度为B；圆o′的半径为R；粒子的电量为q，质量为m，初速度为v．同时存在电场和磁场时，带电粒子做匀速直线运动，有
洛伦兹力与电场力相平衡，则有：qvB=qE
且，vT0=2R
只存在电场时，粒子做类平抛运动，有x＝v•
T0
2
位移关系，y＝
1
2•
qE
m•(
T0
2)2
由以上式子可知x=y=R，粒子从图中的M点离开电场．
由以上式子得qvB＝
8mR
T20
只存在磁场时，粒子做匀速圆周运动，从图中N点离开磁场，P为轨迹圆弧的圆心．
设半径为r，由牛顿第二定律，则有：qvB＝
mv2
r
由以上式子可得：r＝
R
2
由图tanθ=[R/r]=2
所以，粒子在磁场中运动的时间t＝
r2θ
v＝
T0
2•arctan2
答：该带电粒子穿过场区的时间
T0
2arctan2．
点评：
本题考点： 带电粒子在匀强磁场中的运动．
考点点评： 本题考查带电粒子在电场、磁场中两运动模型：匀速圆周运动与类平抛运动，及相关的综合分析能力，以及空间想像的能力，应用数学知识解决物理问题的能力．