从2至100的数中划掉2的倍数,再依次划掉3、5、7的倍数(但2、3、5、7本身不划掉).看一看剩下的数都是什么数?

1个回答

  • 解题思路:根据2、3、5、7的倍数的特征,将2至100中除2、3、5,7外相关的数划划掉,那么剩下的数是质数.

    根据2、3、5、7的倍数的特征,划掉的数是:

    4,6,8,10,12,14,15,16,18,20,

    21,22,24,25,26,27,28,30,32,

    33,34,35,36,38,39,40,42,44,

    45,46,48,49,50,51,52,54,55,

    56,58,60,62,63,64,65,66,68,

    69,70,72,74,75,76,77,78,80

    81,82,84,85,86,87,88,90,91,

    92,93,94,95,96,98,99,100.

    剩下的数为:

    2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,57,59,61,67,71,73,79,83,89,97.

    由此可以发现,剩下的都是质数.

    点评:

    本题考点: 质数与合数问题.

    考点点评: 完成本题首先要明确质数的意义,古希腊科学家就是用这种方法寻找质数的.