解题思路：利用基本不等式，求出右边的最小值，可得关于a的不等式，即可求得实数a的取值范围．
∵|x+[1/x]|=|x|+[1
|x|≥2
∴不等式|2a−1|≤|x+
1/x|对一切非零实数x恒成立，等价于|2a-1|≤2
∴-2≤2a-1≤2
∴−
1
2≤a≤
3
2]
∴实数a的取值范围是[-[1/2]，[3/2]]
故答案为：[-[1/2]，[3/2]]．
点评：
本题考点： 函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查恒成立问题，考查基本不等式求最值，考查学生分析解决问题的能力，正确求最值是关键．