Question

矩阵 （数组）中鞍点的个数只能有一个吗?举个例子

Answer 1

是的 这个你自己都可以证明的 你仔细想想假定 我们 已确定 一个鞍点a 了 a 是该行最大的 a是该列最小的比如说 1 2 3 X1 X2 6 X3 X4 9 3是鞍点 3是该行最大的 3是该列最小的如果还有鞍点的话 比如说X2是鞍点 X2是所在行最大的 那么X2 还能是所在列最小的吗?因为 如果存在第二个X2 是鞍点 那么X2必须大于 第一个鞍点（这里是3）所在那列,X2所在那行 的交叉点的那个数（这里是6）而 6 大于 3 （鞍点）的 3是 它所在行最大的 那么 3 所在行 与 X2所在列的交叉点的数 肯定 小于 X2 即 X2不是所在 列最小的 与假设存在多个鞍点 矛盾 所以要么只有一个 要么没有