解题思路:根据同弧所对的圆周角相等,得∠B=∠E,∠BAE=∠BCE,再由角平分线定义,则△ACE∽△ABD,△CDE∽△ABD.
与△CAE相似的所有三角形:△DBE,△DAB;
∵∠B=∠E,∠BAE=∠DCE,
∴△ABD∽△CED;
∵∠B=∠E,AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠EAC,
∴△DAB∽△CAE.
故答案为:△ACE∽△ABD,△CDE∽△ABD.
点评:
本题考点: 相似三角形的判定;圆周角定理.
考点点评: 本题考查了三角形的相似的判定和性质以及圆周角定理,证明此题的关键是利用圆周角定理,再利用角平分线,证出三角形相似.