有一个四位数,它的个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数.去掉个位数与千位数,

2个回答

  • 设这四位数为:abcd

    (1)个位数字与千位数字之和为10,且个位数既是质数又是偶数

    a + d = 10

    d = 2

    a = 8

    (2)这个四位数能被72整除,则这个四位数能被9整除

    设:a + b + c + d = 10 + b + c = 9k

    0 ≤ b + c ≤18

    b + c = 8 或 b + c = 17

    bc = 17 或 bc = 71 或 bc = 53 或 bc = 89

    (3)这个四位数能被72整除,则这个四位数能被8整除

    8172÷8 = 1021.4

    8712÷8 = 1089

    8532÷8 = 1066.4

    8892÷8 = 1111.4

    abcd = 8712