解题思路:(1)根据已知的度数求∠BOC的度数,再根据角平分线的定义,求∠MOC和∠NOC的度数,利用角的和差可得∠MON的度数.
(2)结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数.
(1)因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC
所以∠MOC=[1/2]∠BOC,∠NOC=[1/2]∠AOC
所以∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2](∠BOC-∠AOC)
=[1/2](90°+50°-50°)
=45°.
(2)同理,∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2](∠BOC-∠AOC)
=[1/2](∠BOA+∠AOC-∠AOC)
=[1/2]∠BOA
=45°.
点评:
本题考点: 角平分线的定义;角的计算.
考点点评: 此类问题,注意结合图形,运用角的和差和角平分线的定义求解.