如图,∠AOB为直角,∠AOC为锐角,且OM平分∠BOC,ON平分∠AOC.

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  • 解题思路:(1)根据已知的度数求∠BOC的度数,再根据角平分线的定义,求∠MOC和∠NOC的度数,利用角的和差可得∠MON的度数.

    (2)结合图形,根据角的和差,以及角平分线的定义,找到∠MON与∠AOB的关系,即可求出∠MON的度数.

    (1)因为OM平分∠BOC,ON平分∠AOC

    所以∠MOC=[1/2]∠BOC,∠NOC=[1/2]∠AOC

    所以∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2](∠BOC-∠AOC)

    =[1/2](90°+50°-50°)

    =45°.

    (2)同理,∠MON=∠MOC-∠NOC=[1/2](∠BOC-∠AOC)

    =[1/2](∠BOA+∠AOC-∠AOC)

    =[1/2]∠BOA

    =45°.

    点评:

    本题考点: 角平分线的定义;角的计算.

    考点点评: 此类问题,注意结合图形,运用角的和差和角平分线的定义求解.