解题思路：由已知中定义在R上的函数f（x）的图象关于点（-[3/4]，0）成中心对称，对任意实数x都有f（x）=-f（x+[3/2]），我们易判断出函数f（x）是周期为3的周期函数，进而由f（-1）=1，f（0）=-2，我们求出一个周期内函数的值，进而利用分组求和法，得到答案．
∵f（x）=-f（x+[3/2]），
∴f（x+[3/2]）=-f（x），则f（x+3）=-f（x+[3/2]）=f（x）
∴f（x）是周期为3的周期函数．
则f（2）=f（-1+3）=f（-1）=1，
f（[1/2]）=-f（-1）=-1
∵函数f（x）的图象关于点（-[3/4]，0）成中心对称，
∴f（1）=-f（-[5/2]）=-f（[1/2]）=1，
∵f（0）=-2
∴f（1）+f（2）+f（3）=1+1-2=0，
∴f（1）+f（2）+…+f（2014）=f（1）=1．
故选：B．
点评：
本题考点： 函数的值．
考点点评： 本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要注意函数性质的合理运用．